Саморазвитие Cамосовершенствование Личностный рост

Теория игр – что это такое, применение в жизни, особенности разных стратегий, полезная литература

Теория игр – что это такое, применение в жизни, особенности разных стратегий, полезная литература

Как во многих научных дисциплинах, так и реалиях современного мира может использоваться популярная теория игр, зародившаяся еще в XVIII веке, на заре развития экономической теории. С ее помощью можно выбрать оптимальную стратегию поведения в конфликте разного рода, которая приведет к выигрышу.

Что такое теория игр?

С развитием экономики в конце XVIII века стало зарождаться учение о стратегиях поведения в той или иной ситуации и возможных исходах в зависимости от выбора. Современная теория игр – это один из разделов прикладной математики, занимающийся исследованием операций. В ней с помощью математических методов изучаются оптимальные модели поведения в играх.

Под игрой принято понимать процесс, в котором участвуют две и более сторон. Игроки ведут борьбу за реализацию своих интересов. Каждый из них имеет цель и план. Пересекающиеся стратегии участников образуют игровую ситуацию, в которой все получают определенный выигрыш. Суть теории игр состоит в том, что всегда важно учитывать:

  • получение максимального выигрыша для себя;
  • возможные шаги соперника;
  • влияние действий других игроков на общую ситуацию в целом.
что такое теория игр

Применение теории игр

На заре своего развития теория игр применялась исключительно в экономических вопросах. Впервые все ее аспекты были изложены в труде «Теория игр и экономическое поведения» Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна. Однако после Второй мировой войны концепцию стали использовать и в других сферах общественной жизни:

  1. В традиционных логических соревнованиях, таких как покер, шахматы, хоккей, футбол и многие другие.
  2. Ученые всерьез заинтересовались военные, которые используют методику для прогнозирования исхода как реальных сражений, так и более тонких игр, например, гонки вооружений.
  3. Теории игр применяется в психологии, политологии и социологии для объяснения поведения индивидов в типичных или особых ситуациях.
  4. В начале XX века Рональд Фишер использовал теоретико-игровую концепцию в описании поведения животных, тем самым открыв применение учения в биологии.
  5. Система широко используется в кибернетике, особенно при создании искусственного интеллекта.
  6. В антропологии и медицине методика применяется, например, при поиске подходящего донора и реципиента некоторых органов.

Теория игр для детей

В XXI веке метод теории игр с успехом применяется и в педагогике для детей самого разного возраста. С его помощью можно:

  1. Научить малышей анализировать поставленные задачи и продумывать действия, необходимые для их выполнения.
  2. С помощью теории ребенок может самостоятельно корректировать свои действия на разных этапах выполнения задач, находить ошибки и исправлять их.
  3. Искусство стратегического мышления будет полезно для более прочного усвоения знаний всех преподаваемых научных дисциплин.
  4. С помощью теории, формирующей алгоритмическое мышление, юный человек легче адаптируется в обществе к реалиям современной жизни, достигает лучших успехов в трудовой и профессиональной деятельности в будущем.
теория игр для детей

Стратегии в теории игр

Основой поведения в теории игр является стратегия. Это полный набор действий каждого игрока, определяющий его поведения в любой момент игры и при любом возможном стечении обстоятельств. Стратегическое мышление условно подразделяется на:

  1. Чистые стратегии, которые дают полную определенность того, как персонаж будет продолжать игру при любом исходе.
  2. Смешанные стратегии, являющиеся указанием вероятности применения любой чистой стратегии.

Еще одна классификация стратегий представляет собой разделение по способности игроков объединяться:

  1. Кооперативные, когда участники могут вступать в альянсы.
  2. Некооперативный, при которых каждый участник играет в одиночку сам за себя.

Среди основных, широко изучаемых и используемых стратегий, можно выделить:

  • дилемму заключенного;
  • доминирующую стратегию;
  • битву полов;
  • равновесие Нэша;
  • игру в орлянку;
  • око за око;
  • сильные умеют прощать;
  • всепрощение
  • справедливый дележ.

Дилемма заключенного

Отлично иллюстрирует теорию игр так называемая дилемма заключенного. Она является фундаментальной проблемой в теории, ведь рациональные игроки не всегда сотрудничают даже в интересах друг друга. Ее суть сформулировали ученые Мерил Флойд и Мелвин Дрешер в 1950 г, а название придумал математик Альберт Такер. Ее суть состоит в том, что:

  1. Два преступника (заключенный А и заключенный Б) пойманы полицией на угнанном автомобиле при попытке ограбления банка.
  2. Власти могут доказать только мелкое преступление (угон авто), но не более весомое – ограбление.
  3. Подозреваемых изолируют друг от друга и предлагают выбор: сознаться и предать сообщника или промолчать.
  4. Если один свидетельствует против другого, который молчит, то первый освобождается за помощь следствию, а второй получает максимальный срок – 10 лет тюрьмы.
  5. Если оба свидетельствуют друг против друга , то получают по 2 года тюрьмы каждый.
  6. Если оба промолчат, то будут наказаны по 6 мес. тюрьмы за более «легкое» преступление.
дилемма заключенного

Доминирующая стратегия

Если же используется доминирующая стратегия в играх, то это означает, что определенные действия одного из участников дают больший выигрыш, чем другие при любых или конкретных действиях его оппонентов. Различают несколько разновидностей доминирования:

  1. Строгое доминирование, при котором выбранная стратегия А дает больший выигрыш чем В вне зависимости от действий оппонентов.
  2. Слабое доминирование, при которых стратегия А дает больший выигрыш чем В при определенных условиях, а при всех остальных – выигрыш одинаков с оппонентами.

Битва полов

Разобравшись с тем, что это такое теория игр, некоторые начинающие математики тренируют свои навыки на задании под названием «Битва полов» или «Семейный спор». Это некооперативная модель поведения, в которой во взаимодействие вступают два игрок с противоположными предпочтениями. Впервые модель описали Данкан Люче и Говард Райффа в своем труде «Игры и решение: введение и критика». Суть игры:

  1. Семейная пара договаривается сходить куда-либо вместе.
  2. Муж хочет на бокс, а жена – на концерт, которые идут в одно и то же время.
  3. Общаться и договариваться они не могут, поэтому должны рационально принять решение поодиночке.
  4. Если муж ведет жену на бокс, то получит два очка, а если пойдет на концерт с супругой – одно.
  5. Выгода жены противоположная – за концерт с мужем она удостоится 2 очков, а за бокс – 1.
  6. Если супруги по отдельности пойдут на желаемые мероприятия, то не получат очков, ведь все же хотели провести время вместе.
битва  полов

Равновесие Нэша

Одной из основополагающих концепций в теории игр является так называемое равновесие Нэша. Его открыл ученый, обладатель Нобелевской премии Джон Нэш, теория игр для которого стала основной концепцией работы на многие годы. По данному историческому факту был снят художественный фильм под названием «Игры разума». Суть этого набора стратегий сводится к тому, что ни один участник не может увеличить свой выигрыш при изменении стратегии, если оппоненты действуют прежним образом.

Эта теория перевернула представление о конкуренции по Адаму Смиту, который считал, что каждый участник должен действовать на рынке исключительно в своих интересах. При достижении равновесия Нэша, каждый в игре получает большую выгоду при кооперативном подходе, чем если действует в одиночку только в своих интересах, без учета ходов других игроков.

равновесие нэша

Игра в орлянку

Применение теории игр в жизни можно проследить на простом примере под названием «Игра в орлянку». Она считается антагонистической или с нулевой суммой. То есть при выигрыше одного игрока второй проигрывает и наоборот. Простейший пример концепции:

  1. Два человека берут одну монету.
  2. Первый игрок прячет ее за спиной, орлом или решкой вверх.
  3. Если второй игрок угадывает положение, то первый платит ему одну монету.
  4. Если второй игрок не угадывает, то он обязан заплатить первому одну из своих монет.
  5. То есть у каждого игрока только две стратегии: орел или решка, а множество ситуаций в игре представлено всего четырьмя элементами.
игра в орлянку

Око за око

При разработке теории игр совершенствовались и ее стратегии, в том числе эволюционировала кооперация. Стремясь найти оптимальное решение дилеммы заключенного, политолог Аксерольд объявил конкурс на лучшую стратегию. Победила концепция под названием «Око за око». Ее суть состоит в том, что самым выигрышным решением в начале игры будет кооперация, когда каждый из соперников получает не лучший выигрыш.

В дальнейшем ходе игры действовать нужно симметрично с соперником. То есть, если оппонент сотрудничает, то и с ним нужно кооперироваться. В противном случае врага стоит наказывать за жульничество. Интересным примером применения стратегии является период Первой мировой войны. В ходе затяжной окопной войны, возникшей из-за неправильных действий руководства, солдаты противников начинали дружить, предупреждая друг друга о новых залпах и нарочито стреляли мимо.

Сильные умеют прощать

Концепция теории игр кратко способна описать любые общечеловеческие отношения, от чего ее стратегии постоянно развиваются и эволюционируют. Ярким примером эволюции хода «око за око», является порядок действий под названием «сильные умеют прощать», ее суть:

  1. Она также стремится к долгосрочной кооперации, как и предыдущая модель.
  2. Однако при разовом предательстве противника в 30% случаев разумно простить его и продолжить кооперацию, не применяя наказание. То есть дать партнеру возможность исправить ошибку и продолжить взаимовыгодные партнерские отношения.
  3. Если же ситуация предательства повторяется, то на нее разумнее ответить взаимным предательством.
  4. Такая стратегия выигрывает при большом количестве игр со множеством участников, однако в изолированном взаимодействии модель проигрывает варианту «око за око».
сильные умеют прощать

Всепрощение

При большом количестве игр и игроков математическая теория игр советует придерживаться теории всепрощения, которая настроена на партнерское взаимодействие даже после нескольких эпизодов предательства. То есть противника не наказывают даже за две жестокости, как это бывает при выборе модели «Сильные умеют прощать». Однако при изолированном взаимодействии такая система поведения абсолютно бесполезна и будет проигрышной при любом другом выборе оппонента.

Справедливый дележ

В некоторых случаях теория азартных игр предполагает равномерное распределение выигрыша между всеми участниками кооперация. Такой феномен получил название «справедливый дележ». При его применении стороны определяют приоритетные для себя позиции выигрыша и начисляют по ним определенные баллы по степени важности, с которыми могут легко согласиться или отказаться. Теоретически разделить таким образом победу можно справедливо между всеми участниками так, чтобы каждый остался доволен.

Лучшие книги по теории игр

Концепция игр получила свое распространение во многих сферах жизни, от чего ее изучает и дополняет большое количество ученых. Самые полные и популярные труда такого подхода изложены в следующих изданиях:

  1. «Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и в жизни», А.Диксит и Б.Дж.Нейлбафф. Книга наглядно иллюстрирует, как применяется теория игр на практике.
  2. «Стратегия конфликта», Т. Шеллинг. Стала одним из фундаментальных трудов, внесших большой вклад в этот раздел прикладной математики.
  3. «Математическое моделирование многоагентных систем конкуренции и кооперации. Теория игр для всех», В. Колокольцов, О. Малафеев. Книга содержит практические задачи по теории игр, изложения новых ее результатов.
  4. «От игр к играм. Математическое ведение», Е. Шикин. Помогает в простой форме новичкам понять суть концепции, объясняет решение многих простейших задач.
  5. «Дилемма заключенного и доминантные стратегии. Теория игр», Х. Деулофеу. Издание, в котором автор старается не только объяснить суть теории, но и показать ее применение в жизни.
 
Похожие статьи
Лента Мебиуса – что это такое, форма, кто придумал, зачем нужна, свойства
Лента Мебиуса – изобретение, которое было сделано в 19 веке, но используется до сих пор во многих сферах жизни человека. С помощью нее можно исполнять интересные и занимательные фокусы для детей и взрослых.
Как собрать палатку – где поместить временное жилище, особенности разных конструкций
Как собрать палатку хотели бы знать многие туристы, ведь без нее не обойтись в походе, особенно многодневном. Существует масса разновидностей временных жилищ, все они легко устанавливаются, если понимать некоторые особенности и нюансы.
Как восстановить свидетельство о рождении, зачем это делать, куда обращаться?
Как восстановить свидетельство о рождении стоит знать каждому гражданину, ведь бумажные документы можно потерять или легко испортить. Процедура получения дубликата несложная, однако в ней есть свои нюансы.
Снежный человек – миф или реальность, кто такой, где живет, как выглядит, чем питается?
То, что снежный человек существует, у многих не вызывает сомнений, а скептики только улыбаются, когда заводится разговор о Йети. Мы собрали много интересных фактов об этом существе, а верить в его существование или нет – личное дело каждого.